いびきの原因が様々なため、一概に何科とはいえません。
いびきの原因が喉や鼻ならば耳鼻咽喉科、いびきの原因が歯のかみ合わせならば歯科、いびきの原因が脳の病気ならば脳神経外科ということになります。
ただ、一般の人がいびきの原因を見極めることは困難ですので、一番のおすすめは、「いびき外来」や「睡眠外来」を掲げている病院です。
この場合、いびきの原因全般にわたって専門知識を持つ医師がいますので、まずは「いびき外来」「睡眠外来」を受診し、必要があれば医師の指示で他の専門の科を受診するようにします。
病院を受診するときは、一緒に寝ているパートナーを同伴した方がよいと思います。
いびきをかく本人は、いびきの具体的な状態を把握できていないでしょうから。